Lineare Algebra Beispiele

$x = \frac{b + \sqrt{b^{2}} - 4 a c}{2 a}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{b + \sqrt{b^{2}} - 4 a c}{2 a}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{b^{2}}$ als $b^{\frac{2}{2}}$ neu zu schreiben.

$x = \frac{b + b^{\frac{2}{2}} - 4 a c}{2 a}$

Schritt 1.1.2

Dividiere $2$ durch $2$ .

$x = \frac{b + b^{1} - 4 a c}{2 a}$

Schritt 1.1.3

Vereinfache.

$x = \frac{b + b - 4 a c}{2 a}$

Schritt 1.1.4

Addiere $b$ und $b$ .

$x = \frac{2 b - 4 a c}{2 a}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 b - 4 a c$ heraus.

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2 b$ heraus.

$x = \frac{2 (b) - 4 a c}{2 a}$

Schritt 1.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 a c$ heraus.

$x = \frac{2 (b) + 2 (- 2 a c)}{2 a}$

Schritt 1.1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (b) + 2 (- 2 a c)$ heraus.

$x = \frac{2 (b - 2 a c)}{2 a}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 (b - 2 a c)}{2 a}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{b - 2 a c}{a}$

Schritt 2

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$